即時勝率計算器

看球時，那個「現在誰比較可能贏」的數字

轉播畫面上偶爾會跳出一行「獲勝機率 68% / 32%」，很多人好奇它是怎麼跑出來的。這個工具就是把那套邏輯攤開讓你自己動手算：不看名氣、不看排名，只從目前的比分與兩人的發球得分率出發，用機率一層層往上疊，得到贏下這一盤與整場的機率。你可以邊看球邊調整比分，直觀感受每一局、每一個關鍵分，到底讓局勢傾斜了多少。

從一分到一場：模型怎麼展開

網球的計分是層層包裹的結構：分堆成局、局堆成盤、盤堆成一場。模型從最裡層開始——用發球方的每分得分率，算出他從目前這一局的比分（含平分與佔先）贏下這一局的機率；接著模擬雙方輪流發球、先拿 6 局且淨勝 2 局（6：6 進搶七）贏下這一盤；最後用「三盤兩勝／五盤三勝」把已贏盤數與本盤機率展開，得到整場勝率。每一步都是可驗證的機率公式，不是隨機模擬，所以同一組輸入永遠得到同一個答案。

為什麼領先一個破發，勝率就跳這麼多

試著把比分設成第一盤 5：3、由對手發球，你會看到領先方的整場勝率明顯拉開——因為對方必須先破回一個發球局才能扳平，而破發本身就不容易。這正是網球「小領先被放大」的特性：一個破發領先，經過保發率的層層加乘，往往等於半盤以上的勝率優勢。相對地，若只是在對方發球局 0：15，領先幅度就小得多，因為距離真正拿下那一局還很遠。多動手調幾種比分，你會對「這一分到底多關鍵」培養出很準的直覺。

模型假設：每一分互相獨立、同一位選手每個發球分的獲勝機率固定（i.i.d.）；每盤 6：6 進七分制搶七，決勝盤亦同。真實比賽有狀態、心理、體能、天候與規則差異（部分賽事決勝盤採不同搶七制），此工具僅供教學與直覺理解，非投注或預測用途。